105.135 Seminar aus Finanz- und Versicherungsmathematik (mit Seminararbeit)

• Universität: FAM, Technische Universität Wien
• Vortragender: Reinhold Kainhofer
• Semester: Wintersemester 2008
• Stundenausmaß: 2 Wochenstunden (3 ECTS)
• Allgemeine Informationen und Anmeldung: TUWIS der TU Wien (LV-Verwaltung der TU Wien)
• Vorbesprechung: Montag, 13. Oktober 2007, 16:30 Uhr

Eigenständiges Erarbeiten und Präsentieren eines im Bakkalaureatsstudium angeschnittenen Stoffinhalts aus diversen Gebieten der Finanz- und Versicherungsmathematik. Dies geschieht einerseits durch einen etwa 60-minutigen Vortrag über das Thema bzw. die Veröffentlichung, sowie durch Darstellung des Gebietes in Form einer Seminararbeit (etwa 20-30 Seiten). Diese sollte bis spätestens Ende der Semesterferien abgegeben werden.

Es können entweder von den Studenten selbst Vorschläge für Themen eingebracht werden, oder eines der vorgeschlagenen Themen gewählt werden. Diese umfassen u.a.:

• (optimale) Rückversicherung (Mack), Risikoteilung in der Sachversicherung; Vergleiche der verschiedenen Schätzmethoden
• Abwicklungsdreiecke, IBNR/IBNER (siehe Buch von Mack oder Skriptum von Schmidt)
• Sterblichkeitsprojektion (Lee-Carter, sonstige Verfahren; evt. Glättung von Sterbetafeln: Whittaker-Henderson)
• Spieltheoretische Anwendungen in der Versicherungsmathematik (Jean LeMaire)
• Stochastische Prozesse in der Personenversicherung / Sterblichkeit (Milbrodt/Helbig): Sprungprozesse, Vw-/Rwgleichungen
• fondsgebundene Lebensversicherungen (Bepreisung; Koller und Kiesel)
• Zinstheorie in der Versichung, Hedgen (Møller/Steffensen)

• Zinsderivate (z.B. nach Luenberger oder Pliska, aber mathematischer formuliert)
• Zeitreihen in der Finanzmathematik (McNeil/Frey/Embrechts)
• Das mehrdimensionale Black-Scholes Modell (Williams)
• Optimale Portfoliotheorie (basierend auf “uniform Preferences” und “robust preferences”; Föllmer/Schied, Kapitel 2); für 2 Studierende!
• Das Markowitz-Modell und CAPM (optimale Portfoliotheorie, Mean-Variance-Optimization)

• Solvency II (Versicherungen) und Basel II (Banken) – die mathematischen Grundlagen
• Alternative Risk-Transfer (ART)

• Das Riemann-Stieltjes-Integral
• Credibility Theory (Skriptum von Gisler oder Kapitel aus Mack)
• Extremwerttheorie (Kapitel aus McNeil/Frey/Embrechts)
• Martingaltheorie (aufbauend auf der LV über stoch. Prozesse!)
• Simulation in der Finanz- und Versicherungsmathematik: Grundlagen, z.B. Erzeugung von Zufallszahlen nach allgemeiner Verteilung F , Varianzreduktion etc. (Glasserman oder Devroye)

• Aigner: Solvency II und Basel II
• Dannbauer: Markowitz-Modell und CAPM
• Ferstl: Zinsderivate
• Gülüm: Martingaltheorie
• Hütthaler: Zinstheorie in der Versicherung
• Lukas: Sterblichkeitsprojektion
• Michalecz: Zeitreihen in der FM
• Orthofer: fondsgebundene LVM
• Polzer: optimale Rückversicherung
• Pommer: Schadensreservierung (Abwicklungsdreiecke, IBNR/IBNER)
• Schallhart: Gewinnbeteiligungssysteme
• Steiner: Spieltheorie in der VM
• Surenian: Extremwerttheorie
• Yang: Das Riemann-Stieltjes Integral